Java数据结构和算法(十一)希尔排序

逆流者 2021年02月21日 52次浏览

简单插入排序存在的问题

我们看简单的插入排序可能存在的问题.
数组 arr = {2,3,4,5,6,1} 这时需要插入的数 1( 最小), 这样的过程是:

{2,3,4,5,6,6}
{2,3,4,5,5,6}
{2,3,4,4,5,6}
{2,3,3,4,5,6}
{2,2,3,4,5,6}
{1,2,3,4,5,6}

结论: 当 需要插入的数是较小的数时,后移的次数明显增多,对效率有影响.

希尔排序法

希尔排序是希尔(Donald Shell)于 1959 年提出的一种排序算法。希尔排序也是一种 插入排序,它是简单插入排序经过改进之后的一个更高效的版本,也称为缩小增量排序。

基本思想

希尔排序是把记录按下标的一定增量分组,对每组使用直接插入排序算法排序;
随着增量逐渐减少,每组包含的关键词越来越多, 当增量减至 1 时,整个文件恰被分成一组,算法便终止。

示意图

在这里插入图片描述
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代码实现

  • 交换法
  • 移动法
public class ShellSort {

    public static void main(String[] args) {
//        sort();
        int[] arr = {8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0};
//        sort(arr);
        sort2(arr);
    }

    /**
     * 希尔排序-交换法
     * @param arr array
     */
    private static void sort(int[] arr) {
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        int temp = 0;
        // 先分组,gap是多少组
        for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
            for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
                // 遍历各组中所有元素,共gap组,步长也是gap
                for (int j = i - gap; j >= 0; j -= gap) {
                    // 如果当前元素大于加上步长后的元素,就交换位置
                    if (arr[j] > arr[j + gap]) {
                        temp = arr[j];
                        arr[j] = arr[j + gap];
                        arr[j + gap] = temp;
                    }
                }
            }
        }
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

    /**
     * 希尔排序-移位法
     * @param arr array
     */
    private static void sort2(int[] arr) {
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        // 先分组,gap是多少组
        for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
            // 从第gap个元素,逐个对其所在的组进行直接插入排序
            for (int i = gap; i < arr.length;i++) {
                int j = i;
                int temp = arr[j];
                if (arr[j] < arr[j - gap]) {
                    while (j - gap >= 0 && temp < arr[j - gap]) {
                        // 移动
                        arr[j] = arr[j - gap];
                        j -= gap;
                    }
                    // 退出while后,就给temp找到插入的位置
                    arr[j] = temp;
                }
            }
        }
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

    public static void sort() {
        int[] arr = {8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0};
        System.out.println("排序之前的数组:");
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        int temp;
        // 第1轮 10个数据分为5组
        for (int i = 5; i < arr.length; i++) {
            for (int j = i - 5; j >= 0; j -= 5) {
                if (arr[j] > arr[j + 5]) {
                    temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 5];
                    arr[j + 5] = temp;
                }
            }
        }
        System.out.println("第1轮插入后:");
        System.out.println(Arrays.toString(arr));

        // 第2轮 10个数据分为 5/2 = 2 组
        for (int i = 2; i < arr.length; i++) {
            for (int j = i - 2; j >= 0; j -= 2) {
                if (arr[j] > arr[j + 2]) {
                    temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 2];
                    arr[j + 2] = temp;
                }
            }
        }
        System.out.println("第2轮插入后:");
        System.out.println(Arrays.toString(arr));

        // 第3轮 10个数据分为 2/2 = 1 组
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            for (int j = i - 1; j >= 0; j -= 1) {
                if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                    temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 1];
                    arr[j + 1] = temp;
                }
            }
        }
        System.out.println("第3轮插入后:");
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

[8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0]
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]