比较
| 排序算法 | 平均时间复杂度 | 最好情况 | 最坏情况 | 空间复杂度 | 排序方式 | 稳定性 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 冒泡排序 | $O(n^{2})$ | $O(n)$ | $O(n^{2})$ | $O(1)$ | In-place | 稳定 |
| 选择排序 | $O(n^{2})$ | $O(n^{2})$ | $O(n^{2})$ | $O(1)$ | In-place | 不稳定 |
| 插入排序 | $O(n^{2})$ | $O(n)$ | $O(n^{2})$ | $O(1)$ | In-place | 稳定 |
| 希尔排序 | $O(nlog n)$ | $O(nlog^{2} n)$ | $O(nlog^{2} n)$ | $O(1)$ | In-place | 不稳定 |
| 归并排序 | $O(nlog n)$ | $O(nlog n)$ | $O(nlog n)$ | $O(n)$ | Out-place | 稳定 |
| 快速排序 | $O(nlog n)$ | $O(nlog n)$ | $O(n^{2})$ | $O(logn)$ | In-place | 不稳定 |
| 堆排序 | $O(nlog n)$ | $O(nlog n)$ | $O(nlog n)$ | $O(1)$ | In-place | 不稳定 |
| 计数排序 | $O(n + k)$ | $O(n + k)$ | $O(n + k)$ | $O(k)$ | Out-place | 稳定 |
| 桶排序 | $O(n + k)$ | $O(n + k)$ | $O(n^{2})$ | $O(n + k)$ | Out-place | 稳定 |
| 基数排序 | $O(n * k)$ | $O(n * k)$ | $O(n * k)$ | $O(n + k)$ | Out-place | 稳定 |
相关术语：
- 稳定：如果 a 原本在 b 前面，而 a=b，排序之后 a 仍然在 b 的前面；
- 不稳定：如果 a 原本在 b 的前面，而 a=b，排序之后 a 可能会出现在 b 的后面；
- 内排序：所有排序操作都在内存中完成；
- 外排序：由于数据太大，因此把数据放在磁盘中，而排序通过磁盘和内存的数据传输才能进行；
- 时间复杂度： 一个算法执行所耗费的时间。
- 空间复杂度：运行完一个程序所需内存的大小。
- n: 数据规模
- k: “桶”的个数
- In-place: 不占用额外内存
- Out-place: 占用额外内存