Java数据结构和算法(十四)归并排序

逆流者 2021年02月21日 54次浏览

介绍

归并排序(MERGE-SORT)是利用归并的思想实现的排序方法,该算法采用经典的 分治 (divide-and-conquer )策略(分治法将问题分(divide)成一些 小的问题然后递归求解,而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起,即分而治之)。

归并排序思想示意图

分和治
在这里插入图片描述
分还好说,主要是治阶段
我们需要将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列,比如上图中的最后一次合并,要将
[4,5,7,8]和[1,2,3,6]两个已经有序的子序列,合并为最终序列[1,2,3,4,5,6,7,8]:

在这里插入图片描述

代码示例

public class MergeSort {


    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = { 8, 4, 5, 7, 1, 3, 6, 2 };
        int[] temp = new int[arr.length];
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        mergeSort(arr, 0, arr.length - 1, temp);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
    /**
     * 归并排序
     *
     * @param arr
     * @param left
     * @param right
     * @param temp
     */
    public static void mergeSort(int[] arr, int left, int right, int[] temp) {
        if (left < right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            // 向左递归进行分解
            mergeSort(arr, left, mid, temp);
            // 向右递归进行分解
            mergeSort(arr, mid + 1, right, temp);
            // 合并
            merge(arr, left, mid, right, temp);
        }
    }

    /**
     * 合并
     *
     * @param arr   原始数组
     * @param left  左边有序序列的初始索引
     * @param mid   中间索引
     * @param right 右边索引
     * @param temp  中转的数组
     */
    public static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right, int[] temp) {
        // 左边有序序列的初始索引
        int i = left;
        // 右边有序序列的初始索引
        int j = mid + 1;
        // temp 数组的当前索引
        int t = 0;


        while (i <= mid && j <= right) {
            // 如果左边元素小于右边元素,就把左边元素填充到temp数组, 反之,右边填充到temp数组
            if (arr[i] <= arr[j]) {
                temp[t] = arr[i];
                t += 1;
                i += 1;
            } else {
                temp[t] = arr[j];
                t += 1;
                j += 1;
            }
        }

        while (i <= mid) {
            temp[t] = arr[i];
            t += 1;
            i += 1;
        }

        while (j <= right) {
            temp[t] = arr[j];
            t += 1;
            j += 1;
        }

        t = 0;
        int tempLeft = left;
        while (tempLeft <= right) {
            arr[tempLeft] = temp[t];
            t += 1;
            tempLeft += 1;
        }
    }
}

[8, 4, 5, 7, 1, 3, 6, 2]
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]